Si alguna vez has armado un rompecabezas, has hecho “cascaritas” con un balón e, incluso, utilizado objetos cotidianos como un paraguas, quizás no te has detenido a pensar en las Matemáticas ¿Qué relación guardan estas actividades con la ciencia que es amada por algunos y temida por otros?... pues la respuesta es que mucha.
Estamos rodeados por las Matemáticas que —más que solo números— son también diversión, arte, vida… como te compartiremos en cinco ejemplos, a continuación, a propósito del Día Internacional de las Matemáticas que se celebra este 14 de marzo.
ROMPECABEZAS (TESELACIONES)
Si has armado un rompecabezas, entonces ya has experimentado con tratar de cubrir un espacio plano con una figura o patrón geométrico repetitivo. Lo cierto es que las teselaciones aparecen con más frecuencia de lo que te imaginas en la vida cotidiana: en los adoquines, ladrillos de una pared, en un panal de abejas, etc. Incluso aparecen en el arte.
La teselación es una regularidad de figuras que cubren completamente una superficie plana, con la condición de que no queden espacios vacíos y no se sobrepongan unas a otras. Los matemáticos que estudian el tema buscan siempre nuevas formas de teselar un plano.
Para una teselación artística, por ejemplo, existe una variedad de técnicas, las cuales modifican alguna figura que ya se sabe que logra teselar el plano, como es el caso del rectángulo al modificar sus lados… ¡lo demás es cuestión de dar rienda suelta a la imaginación!
Teselaciones realizadas por estudiantes de FADCOM: Isabel Mosquera, Diego Estévez, Nathaly Tenemaza y Fiorella Zöller.
LA NATURALEZA (FRACTALES)
Un fractal es una figura o un objeto cuya estructura geométrica se repite en diferentes escalas. Se suele decir que un fractal presenta autosimilitud, es decir que se parece a sí mismo, pero darse cuenta requiere un cierto grado de observación. Entre los ejemplos que puedes encontrar en la vida real y la naturaleza están el brócoli romanesco o los helechos.
Uno de los ejemplos más emblemáticos es el del matemático británico Michael Barnsley, quien logró construir un helecho fractal mediante la aplicación repetitiva de ciertas funciones matemáticas llamadas funciones afines.
Actualmente, los objetos fractales se utilizan ampliamente, desde la construcción civil hasta las antenas de celulares. ¿Has pensado qué otros objetos tienen estas características?
EL AJEDREZ (SISTEMA DE COORDENADAS)
Si estudias las legendarias partidas de ajedrez de los grandes maestros, podrás notar que describen la posición de las piezas mediante un sistema de notación alfanumérico, llamado también notación algebraica. En él, a cada columna se asignan una letra y un número, para que las casillas queden identificadas de modo único.
Los sistemas de coordenadas no solo han permitido describir partidas de ajedrez, sino que en general nos ayudan a ubicarnos en la vida real, como se observa en un mapamundi con los meridianos y paralelos.
SALTO DE LA CUERDA Y LAS “CASCARITAS”
Todos sabemos que, al lanzar una moneda, podemos obtener solo una opción: cara o sello. Algo más interesante sería conocer cuántas veces puedes lanzar una moneda antes de que obtengas la primera “cara” o el primer “sello”. Es probable que nunca hayas jugado tal juego, sin embargo, es más común cuando se habla de saltar la cuerda o jugar a las cascaritas con un balón.
Por décadas, estadísticos han estudiado esta condición en la teoría de probabilidades, con el sofisticado nombre de distribución binomial negativa. Mientras que el juego de la moneda es estrictamente aleatorio, y no depende de cuánto practiques, saltar la cuerda o mantener el balón sin tocar el suelo depende de la habilidad que se desarrolla con la práctica.
Esta clase de experimentos con dos tipos de resultados (éxito o fracaso) son de gran interés en la ciencia, en la industria y en el mercado laboral. ¿Qué otro juego conoces en el que para ganar dependas del número de intentos antes de cometer el primer error?
EL ORIGAMI
El origami es el arte japonés de construir figuras solo mediante el doblado del papel, sin efectuar cortes ni pegados. Esto ha llevado a los matemáticos y científicos a plantearse muchas preguntas para hacerlo más eficiente. Uno de los más conocidos expertos del MIT, Erik Demaine, ha dedicado su vida a estudiar los problemas geométricos y constructivos del origami, y su trabajo ha tenido gran influencia.
Algunos ejemplos son los paneles solares desplegables en la industria aeroespacial para ahorrar espacio u objetos tan conocidos que se pliegan para un mejor transporte, ¡como el conocido paraguas! Y tú, ¿conoces otro objeto similar que se pliegue y despliegue?, ¿se te ocurre un nuevo posible uso del origami en la vida?
Escrito por: Isaac Mancero Mosquera, profesor de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas (FCNM) de la ESPOL y politécnico graduado de la carrera de Ingeniería en Electrónica (FIEC).
Escrito por: Isaac Mancero Mosquera, profesor de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas (FCNM) de la ESPOL y politécnico graduado de la carrera de Ingeniería en Electrónica (FIEC).
Editado por: Solange Tapia Rosero, Gerencia de Comunicación - ESPOL.
Imágenes: Banco de imágenes de ESPOL, Freepik, cortesía estudiantes de FADCOM.